У торговому центрі два однакові 0 3. Наведемо інше рішення

Умова

У торговому центрі два однакові автомати продають каву. Імовірність того, що до кінця дня в автоматі закінчиться кава, дорівнює 0,3. Імовірність того, що кава закінчиться в обох автоматах, дорівнює 0,12. Знайдіть ймовірність того, що до кінця дня кава залишиться в обох автоматах.

Рішення

Розглянемо події

За умовою

Події $A$ і $B$ спільні, оскільки можуть відбуватися одночасно, отже, ймовірність суми двох спільних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій, зменшеної на ймовірність їхнього твору:

Отже, ймовірність протилежної події, що полягає в тому, що кава залишиться в обох автоматах, дорівнює $1-0,48 = 0,52 $.

Наведемо інше рішення.

Імовірність того, що кава залишиться в першому автоматі, дорівнює 1 − 0,3 = 0,7. Імовірність того, що кава залишиться у другому автоматі, дорівнює 1 − 0,3 = 0,7. Імовірність того, що кава залишиться в першому або другому автоматі, дорівнює 1 − 0,12 = 0,88. Оскільки $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , маємо: 0,88 = 0,7 + 0,7 − х, Звідки шукана ймовірність $ x = 0,52 $.

Примітка.

Зауважимо, що події $A$ та $B$ не є незалежними. Дійсно, вірогідність твору незалежних подій дорівнювала твору ймовірностей цих подій: ,12.

Джерело завдання: ЄДІ 2016 Математика, І.В. Ященко. Варіант 5 (завдання 3-5). Рішення. Відповідь.

Завдання 3.Знайдіть площу квадрата ABCD. Розмір кожної клітини 1 см × 1 см. Дайте відповідь у квадратних сантиметрах.

Рішення.

Для розв'язання задачі малюємо прямокутник описаним прямокутником з орієнтацією, що дорівнює орієнтації клітин (червона лінія малюнку).

Площа описаного трикутника дорівнює кв. см. Площа вихідного трикутника менше описаного на величину рівних чотирьох прямокутних трикутників, гіпотенузи яких дорівнюють відповідним сторонам вихідного прямокутника. Площа кожного із трикутників дорівнює

Тоді площа вихідного прямокутника дорівнює

Відповідь: 5.

Завдання 4.У торговому центрі два однакові автомати продають чай. Імовірність того, що до кінця дня в автоматі закінчиться чай, дорівнює 0,4. Імовірність того, що чай закінчиться в обох автоматах, дорівнює 0,2. Знайдіть ймовірність того, що до кінця дня чай залишиться в обох автоматах.

Рішення.

Для вирішення задачі введемо дві події

Чай закінчиться у першому автоматі;
- чай ​​закінчиться у другому автоматі.

Події і є спільними, отже, ймовірність того, що чай закінчиться хоча б в одному автоматі, буде відповідати сумі цих ймовірностей і дорівнює

Дані ймовірності дано за умовою задачі та рівні

і

Після підстановки цих значень, отримуємо

Імовірність те, що чай залишиться у обох автоматах дорівнює протилежної ймовірності , тобто. вирішенням завдання буде

У розділі на запитання У торговому центрі два однакові автомати продають каву. Імовірність того, що до кінця дня в автоматі закінчиться кава... Просохнутинайкраща відповідь це 0,12/0,3=0,4 - можливість що кава закінчиться у другому автоматі.
1-0,12-0,3-0,4 = сам порахуй. Завжди розглядай усі варіанти.

Відповідь від Простерти[гуру]
1-0,12 - це можливість того, що кава залишиться або в 1-му автоматі, або в 2-му, або в обох автоматах. А вирішується завдання формулою Байєса.

Відповідь від Людмила Фунтова[гуру]
Розглянемо події. Нехай





За умовою Р(А) = Р(В) = 0,3, Р(АВ) = 0,12.



НЕ
ЗАКІНЧИВСЯ У ПЕРШОМУ? НЕ ЗАКІНЧИВСЯ У ДРУГОМ
НЕ
ЗАКІНЧИВСЯ У ПЕРШОМУ? ЗАКІНЧИВСЯ У ДРУГОМ

Відповідь: 0,52

Відповідь від Європейський[Новичок]
320172. У торговому центрі два однакові автомати продають каву. Імовірність того, що до кінця дня в автоматі закінчиться кава, дорівнює 0,3. Імовірність того, що кава закінчиться в обох автоматах, дорівнює 0,12. Знайдіть ймовірність того, що до кінця дня кава залишиться в обох автоматах.
Розглянемо події. Нехай
А – кава закінчиться у першому автоматі.
В – кава закінчиться у другому автоматі.
Зверніть увагу, що події А та В не є несумісними (незалежними). Якби вони були несумісними, то ймовірність того, що кава закінчилася в обох автоматах дорівнювала б 0,03 0,03 = 0,09. Тоді
А В? кава закінчиться в обох автоматах,
А+В? кава закінчиться хоча б в одному автоматі.
За умовою Р(А) = Р(В) = 0,3 Р(АВ) = 0,12.
Події A та B спільні, ймовірність суми двох спільних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій, зменшеній на ймовірність їх твору:
Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.
Усі варіанти подій, які можуть бути:

ЗАКІНЧИВСЯ У ПЕРШОМУ? НЕ ЗАКІНЧИВСЯ У ДРУГОМ

ЗАКІНЧИВСЯ У ПЕРШОМУ? ЗАКІНЧИВСЯ У ДРУГОМ
Виразу – «кава закінчиться хоча б в одній» відповідають три події з представлених. Значить, подія «кава залишиться в обох автоматах» протилежна події «кава закінчиться хоча б в одній». І його ймовірність дорівнює 1 - 0,48 = 0,52.